APARICIÓN DE LOS NÚMEROS
La numeración apareció en lugares distintos del planeta,
desarrollada por civilizaciones que no tenían ningún tipo de contacto, durante
más o menos el mismo periodo de tiempo.
Los símbolos que se inventaron entonces no se parecen a los
que usamos ahora. Por ejemplo, en la antigua cultura egipcia usaban un sistema
numérico en el que el número “1” era un palo, el “10” era una especie de “U”
invertida y el “100” se dibujaba con un espiral.
Los números egipcios, una forma muy sencilla de explicar los
sistemas de numeración en base 10 (mucho más sencillo que el sistema romano).
Los habitantes de la antigua Babilonia utilizaban un sistema
similar, pero con una iconografía distinta.
Precisamente allí se encontraron las documentos matemáticos
más antiguos que existen, las tablillas de Susa y Uruk (en el actual Irak). Los
expertos calculan que fueron creadas alrededor del 2.200aC, ¡hace casi 5.000
años!
Nacimiento de una ciencia
Con el paso del tiempo, los sistemas matemáticos se
volvieron más complejos. Los griegos antiguos fueron los primeros en utilizar
letras como símbolos y relacionarlas con números: la letra alfa era un “1”, la
beta era un “2” y así sucesivamente.
os romanos fueron un paso más allá y utilizaron los números
para tener un control del tiempo. Tanto es así, que aún usamos su numeración
para escribir ciertas fechas, como los siglos.
Los científicos antiguos comprendieron que los números
resultaban muy útiles para describir el mundo que les rodeaba y empezaron a
desarrollar teoremas: fórmulas matemáticas para calcular el tamaño de los
edificios o la distancia que había entre dos barcos.
La introducción del álgebra significó un salto definitivo,
al combinar los números con letras y variables para realizar cálculos
abstractos. El álgebra fue uno de los legados de la cultura musulmana, de la
que también hemos heredado los números actuales.
La importancia de las
matemáticas de hoy
Desde los primeros teoremas hasta la actualidad, las
matemáticas han sido una de las principales aliadas del progreso humano, dando
paso a grandes logros como el desarrollo de la arquitectura, la química o la
física.
Los principales avances en el campo de la tecnología o la
salud tampoco se habrían producido sin las leyes matemáticas más elementales.
En plena era digital, a veces olvidamos que internet empezó
con un puñado de “1” y “0” combinados en un ordenador.
Hoy en día, las matemáticas son un método lógico que nos
permite avanzar en cualquier ámbito de la sociedad y resolver interrogantes a
los que aun no hemos sido capaces de encontrar una explicación.
Como decía Galileo: el mundo está hecho de lenguaje
matemático. No se ve a simple vista, pero si prestáis atención, os acabaréis
dando cuenta de ello.
EXPERTAS EN MATEMÁTICAS DE LA HISTORIA
HIPATIA DE ALEJANDRÍA
Primera mujer matemática
Escribió sobre geometría, álgebra y astronomía. Mejoró y
construyó instrumentos astronómicos como el astrolabio o el planisferio.
Además, fue una maestra carismática que dejó una profunda huella en sus
discípulos, algunos de ellos también importantes científicos de la época, en el
siglo III. Su padre, Teón de Alejandría, fue un famoso matemático que escribió
comentarios sobre los Elementos de Euclides y las obras de Ptolomeo. Teón le
enseñó matemáticas y astronomía a su hija, luego la envió a Atenas para
estudiar a Platón y Aristóteles. Padre e hija colaboraron en varios
comentarios, pero Hipatia también escribió los suyos propios y dio conferencias
sobre matemáticas, astronomía y filosofía. Lamentablemente, murió a manos de
una turba de fanáticos cristianos.
EMILIE DU CHATELET (1706–1749)
Nació en París, en un hogar frecuentemente visitado por
científicos y matemáticos. Aunque su madre pensaba que su interés en las
matemáticas no era femenino, su padre lo apoyaba. Desde 1745 hasta su muerte,
Chatelet trabajó en una traducción de Principia de Isaac Newton. Agregó sus
propios comentarios, incluida una valiosa aclaración de los principios en el
trabajo original.
SOPHIE GERMAIN (1776–1831)
Tenía apenas 13 años cuando desarrolló un interés por las
matemáticas, probablemente por culpa de la Revolución Francesa: las calles eran
muy violentas y recluida en su casa se dedicó a explorar la biblioteca de su
padre. Así aprendió por sus propios medios latín, griego y matemáticas. Sophie
también sufrió los intentos de la familia por desalentar sus inclinaciones
académicas.
Como en aquellos tiempos las oportunidades educativas para
las mujeres eran limitadas, Germain estudió en secreto en la Ecole
Polytechnique, usando el nombre de un estudiante matriculado previamente, algo
que funcionó hasta que los maestros notaron la notable mejoría en las
habilidades matemáticas del “estudiante”.
Es conocida por su trabajo sobre el último teorema de
Fermat, considerado en ese momento como uno de los rompecabezas matemáticos más
desafiantes: Germain propuso una nueva forma de enfrentarse al problema. Se
convirtió en la primera mujer en ganar un premio de la Academia de Ciencias de
París, por escribir sobre la teoría de la elasticidad. Hoy ese premio es
conocido como el Premio Sophie Germain.
MARY SOMERVILLE
(1780–1872)
Otra mujer que se enseñó a sí misma. No solo matemáticas,
sino griego y latín para leer las obras de Euclides. Lo trágico es que su
familia no la apoyó porque pensaban que el conocimiento era dañino para el
cerebro de una mujer… Por su trabajo en la traducción de Celestial Mechanics y
la adición de comentarios, fue nombrada miembro honorario de la Royal
Astronomical Society.
Cuando John Stuart Mill solicitó al gobierno británico que
las mujeres pudieran votar, presentó su petición con la firma de Somerville
primero.
ADA LOVELACE (1815–1852)
Hija del poeta Lord Byron y Anne Milbanke. Su madre no
quería que ella fuera una poeta como su padre y alentaba su interés por las
matemáticas y la música. Cuando era adolescente, Ada comenzó a mantener
correspondencia con Charles Babbage, profesor de Cambridge. En ese momento,
Babbage estaba trabajando en sus ideas para una máquina de cálculo llamada el
motor analítico, que ahora se considera un precursor de los ordenadores.
Babbage se centró exclusivamente en los aspectos de cálculo, pero Lovelace
proporcionó notas que ayudaron a imaginar otras posibilidades, incluida la idea
de música generada por ordenador.
Lovelace también tradujo un artículo sobre el motor
analítico del matemático francés Louis Menebrea. Sus notas incluyen un
algoritmo que muestra cómo calcular una secuencia de números. De hecho, fue el
primer algoritmo creado expresamente para que lo realice una máquina.
EMMY NOETHER
(1882–1935)
hija del matemático Max Noether. Pese a sus conocimientos no
era suficiente para acceder a una plaza como profesora de matemáticas…Hasta que
obtuvo su doctorado. En 1918, demostró dos teoremas, uno de los cuales ahora se
conoce como «Teorema de Noether». Después de ello investigó la teoría de los
anillos y la teoría de los números, que luego serían útiles para los físicos.
Finalmente, en 1922, se convirtió en profesora asociada y recibió un pequeño
salario (no comparable al de los hombres, por supuesto) del Instituto de
Matemáticas de Erlangen.
Después de su muerte, Albert Einstein describió a Noether en
una carta con estas palabras: «Entre los matemáticos vivos más competentes,
Fraulein Noether fue el genio matemático creativo más significativo producido
hasta ahora desde que comenzó la educación superior para las mujeres”.
MARY CARTWRIGHT
(1900–1998)
Otra pionera: fue la primera mujer en recibir la Medalla
Sylvester para la investigación matemática y la primera en ocupar el cargo de
presidenta de la London Mathematical Society.
En 1919, fue una de las cinco mujeres que estudiaban
matemáticas en la Universidad de Oxford. Más tarde dio conferencias en la
Universidad de Cambridge, obtuvo un doctorado en filosofía y publicó su tesis
en el Quarterly Journal of Mathematics. Después de obtener una beca de
investigación, continuó publicando más de 100 artículos. Uno de sus teoremas,
conocido como Teorema de Cartwright, todavía se aplica con frecuencia en el
procesamiento de señales.
JULIA ROBINSON (1919–1985)
Fue interrumpida más de una vez por la enfermedad y murió de
leucemia a los 65 años. Fue una filósofa y doctora en matemática estadounidense
que destacó en la teoría de números con trabajos destacados en la teoría de la
computación, la teoría de la complejidad computacional, específicamente en
problemas de decisión, así como en la teoría de juegos. En 1975, Robinson fue
la primera mujer matemática elegida para la Academia Nacional de Ciencias.
También se convirtió en la primera mujer presidenta de la American Mathematical
Society.
KATHERINE JOHNSON
(1918-2020)
Siempre quiso estudiar matemáticas, pero White Sulphur
Springs, el pueblo donde vivía no tenía educación superior para estudiantes
negros. Su padre mudó a toda la familia a casi 200 kilómetros para que pudiera
asistir a un instituto que sí le permitiera avanzar. Johnson se graduó a los 14
años. Comenzó a trabajar en la Naca (predecesor de la NASA) donde fue una más
de las mujeres conocidas como “ordenadores con falda”.
Fue la encargada de llevar a cabo los cálculos del Proyecto
Mercury desarrollado por la ya NASA entre 1961 y 1963. Calculó la trayectoria
parabólica del vuelo espacial de Alan Shepard, el primer estadounidense que
viajó al espacio a bordo del Mercury Redstone 3 en 1961. Este vuelo suborbital
fue realizado veintitrés días después del primer vuelo orbital de la humanidad
del cosmonauta Yuri Gagarin. Según las propias palabras de Katherine “al
principio, cuando me dijeron que querían que la cápsula bajara en un lugar
determinado y que estaban tratando de calcular dónde y cuándo debían hacer el
lanzamiento, les dije: dejadme hacerlo. Decidme cuándo y dónde lo deseáis en la
Tierra y os indicaré cuándo debe despegar”.
MARYAM MIRZAKHANI
(1977-2017)
Nació en Teherán en mayo de 1977. Fue la primera galardonada
con la prestigiosa Medalla Fields, otorgada por su trabajo sobre geometría
hiperbólica, una geometría no euclidiana utilizada para explorar conceptos de
espacio y tiempo. La revista Nature la
seleccionó como uno de los 10 científicos/as más influyentes en 2014 y la
bautizó como “exploradora de superficies”. En su inacabada obra trató diversos
temas de sistemas dinámicos y geometría, pero se especializó en la comprensión
de la simetría de las superficies. Mirzakhani pensaba en las superficies como
un modelo para entender objetos de dimensiones superiores. Murió con tan sólo
40 años, de cáncer.
CHILENAS MATEMÁTICAS
GUACOLDA ANTOINE LAZZERINI
Una de las pioneras en la materia en Chile, destacada
profesora de matemáticas que se convirtió en la primera mujer decana de la
antigua Universidad Técnica del Estado (UTE). Falleció en 2015, a los 107 años,
y resolvió problemas matemáticos hasta el final
Obtuvo el título de Profesora de Matemáticas y Física en el
Instituto Pedagógico de la Universidad de Chile en 1928 y durante las
siguientes tres décadas se desempeñó como profesora de matemáticas en el Liceo
José Victorino Lastarria (en Santiago), marcando a muchas generaciones de
alumnos de Chile. Al mismo tiempo, enseñó una temporada en el Instituto
Superior de Comercio. En 1933 fue nombrada profesora auxiliar de la Universidad
de Chile y, en 1954, profesora titular en la Facultad de Filosofía y Educación
de la misma universidad.
Entre 1954 y 1958, fue secretaria del Consejo Docente de
Matemáticas, Física y Química de la Universidad Técnica del Estado, siendo
elegida presidenta del consejo —cargo equivalente al de decana— por los cuatro
años siguientes. Además en 1953 participó en la fundación del Colegio Kent
School. Entre 1959 y 1968, dirigió el Departamento de Matemáticas de la
Facultad de Filosofía y Educación de la Universidad de Chile, y siguió dictando
clases en diferentes establecimientos educacionales hasta 1985.
SALOMÉ MARTÍNEZ
Directora del Laboratorio de Educación del Centro de
Modelamiento Matemático (CMM). Ingeniera Civil Matemática de la Universidad de
Chile y doctora en matemática de la Universidad de Minnesota en Estados Unidos.
Profesora Titular de la Universidad de Chile, académica del Departamento de
Ingeniería Matemática y miembro de la Academia Chilena de Ciencias.
Ha liderado una línea de trabajo de impacto a nivel nacional
e internacional en torno a la formación de profesores en matemática. Este
trabajo se ha caracterizado por su carácter innovador, la generación de redes
de colaboración, y la creación de equipos multidisciplinarios.
Su trabajo en educación ha sido reconocido a nivel nacional
e internacional, particularmente a través de la Cátedra UNESCO «Formación de
docentes para enseñar matemática en el siglo XXI”, y el Premio UNESCO-Hamdan
bin Rashid Al-Maktoum a la práctica excepcional y el rendimiento para mejorar
la eficacia de los docentes (2017-2018), otorgado al programa Suma y Sigue.
Su investigación fundamental en matemática ha estado
centrada en el estudio de sistemas de reacción-difusión, destacando sus aportes
esenciales en el estudio de dispersión no local, que han impactado en el
desarrollo en esta área y aportado a la comprensión de fenómenos de relevancia
en ecología matemática, como la evolución de la dispersión. Ha publicado sus
trabajos en destacadas revistas del área, produciendo artículos de relevancia y
que han sido altamente citados.
LESLIE JIMÉNEZ PALMA
Académica del Departamento de Matemáticas de la Facultad de
Ciencias de la Universidad de Chile y coordinadora del área matemática de la
carrera de Pedagogía en Educación Media en Matemáticas y Física de la misma
Universidad.
Después de haberse dedicado varios años a la matemática
pura, comenzó a interesarse en el mundo de la educación. Hoy en día investiga
en el área de la didáctica de la matemática, trabajando con el concepto de
visualización y con el marco teórico de los espacios de trabajo matemático.
Además, está estudiando cómo reducir la brecha entre la secundaria y el primer
año de universidad en esta área.
En paralelo a sus labores académicas, Leslie Jiménez realiza
diversas actividades de comunicación de la matemática. Es co-creadora del
podcast «Con la suma de todas las fuerzas» (@sumafuerzas) y del Instagram “Ojo
piojo con la visualización matemática” (@visualizacion_matematica), integrante
del colectivo de Mujeres Matemáticas en Chile (@mujeres.matematicas.chile), la
agrupación de mujeres latinoamericanas Witral Ciencia (@witralciencia), y la
Asociación Chilena de Periodistas y Profesionales por la Comunicación de la
Ciencia (@achipec).
MARÍA SOLEDAD TORRES
Profesora de Matemáticas de la Universidad Católica de Valparaíso
con magíster y doctora en Ciencias de la Ingeniería mención Modelamiento
Matemático de la Universidad de Chile, con un alto nivel de vinculación en
investigación tanto nacional como internacional.
Ha participado en diversas iniciativas como investigadora
principal y asociada, así como también como divulgadora científica
contribuyendo desde la academia a solucionar problemáticas actuales. Esto, a
través del desarrollo de sus principales líneas de trabajo representadas en
Procesos Estocásticos, Inferencia Estadística y Modelamiento Estocástico en
Biología.
En sus 22 años como académica e investigadora en la
Universidad de Valparaíso, también se ha desempeñado en distintos roles
asociados a gestión a través de la coordinación de postgrado y programas de
magíster en específico; así como directora de Investigación; miembro de la
junta directiva de la institución representando a la academia, y lideró durante
más de 15 años el Centro de Investigación y Modelamiento de Fenómenos
Aleatorios (CIMFAV).
En su actual rol como vicerrectora de Investigación e
Innovación de la Universidad de Valparaíso es la encargada de liderar tanto el
área dentro de la institución, como también de ejecutar proyectos institucionales
ligados a potenciar la investigación, innovación y emprendimiento con enfoque
de género. Hoy continúa con sus trabajos en investigación y vinculación siendo
parte del Centro de Modelamiento Matemático (CMM), y como presidenta de la
Sociedad de Matemática de Chile (SOMACHI).
JESSIKA CAMAÑO
Licenciada en Matemática por la Universidad de Concepción,
magíster en Matemática y doctora en Ciencias aplicadas con mención en
Ingeniería Matemática por la misma casa de estudios. Es profesora asociada de
la Universidad Católica de la Santísima Concepción, en el Departamento de
Matemática y Física Aplicadas.
Se graduó con el grado de Doctor en junio del 2013 bajo la
guía del profesor Rodolfo Rodríguez (Universidad de Concepción) y los
profesores Ana Alonso Rodríguez y Alberto Valli (ambos de la Universidad de
Trento, Italia), realizando luego un postdoctorado en la Universidad de
Concepción. En marzo del 2014 obtuvo el cargo de Profesor Auxiliar en la
Universidad Católica de la Santísima Concepción, por medio de un Proyecto de
Inserción de Capital Humano Avanzado de Conicyt, y en 2017 el de Profesor
Asistente. Desde el 2020 a la fecha se desempeña en la categoría de Profesor
Asociado.
Es investigadora principal del Centro de Modelamiento
Matemático (CMM) de la Universidad de Chile e investigadora asociada externa
del CI2MA de la Universidad de Concepción. Su línea de investigación se
encuentra en el análisis numérico de ecuaciones diferenciales parciales lo que
la ha llevado a destacar tanto a nivel nacional como internacional.
MAYA STEIN
Esta chilena-alemana es doctora en Matemáticas por la
Universidad de Hamburgo. Es profesora titular de la Universidad de Chile y
académica del Departamento de Ingeniería Matemática. Es asimismo investigadora
principal y subdirectora del Centro de Modelamiento Matemático (CMM), y
Directora Académica de la misma unidad.
Trabaja en Combinatoria y Teoría de Grafos, con un espectro
amplio que va desde teoría extremal y probabilística de grafos e hipergrafos a
tópicos algorítmicos.
Tiene a su haber más de 50 artículos publicados, y ha
colaborado con más de 40 investigadores del mundo entero. Lidera y ha
participado en varios proyectos de cooperación internacional, y ha supervisado
a un gran número de postdocs y estudiantes.
Su trabajo es internacionalmente reconocido, y es llamada
frecuentemente a exponer en conferencias y participar en talleres en centros de
excelencia. Forma parte de los comités de programa de las más importantes
conferencias de su área, y es editora en cuatro revistas internacionales de
matemática. Es miembro del comité científico de la Sociedad Matemática de Chile
(Somachi).
MARÍA LEONOR VARAS
Directora del Departamento de Evaluación, Medición y
Registro (DEMRE), organismo técnico de la Universidad de Chile a cargo del
desarrollo de instrumentos de medición para egresados de la enseñanza media.
También es investigadora asociada del Centro de Investigación Avanzada en
Educación de la U. de Chile, del cual también fue una de sus fundadoras, es
doctora en Ciencias de la Ingeniería con mención en Modelación Matemática de la
Universidad de Chile.
Durante su trayectoria en investigación en matemática
trabajó en codificación y reconstrucción de señales, en tanto que, como
investigadora en educación matemática, ha abordado temas como la preparación
para enseñar matemática de los profesores, la calidad de la instrucción
matemática, las percepciones de los niños acerca de la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática.
Uno de sus proyectos más destacados fue la iniciativa bilateral
en educación Chile-Finlandia, donde estudió el desarrollo de la comprensión
matemática y del desempeño a través de la resolución de problemas en aulas de
tercero básico. Además, fue miembro del informe First Math, donde profundizó
sobre el desarrollo de profesores que enseñan matemática en los primeros cinco
años de ejercicio de la profesión
También se ha dedicado a la docencia, formando a futuros
ingenieros/as en el área de matemáticas, y ha colaborado en la formación de
profesores en Chile y en El Salvador.
MÚSICA Y MATEMÁTICAS
La música se divide en secciones que se denominan compases y cada uno tiene la misma cantidad de tiempos. Además, todas las notas musicales tienen conexiones numéricas y un número de tiempos. Como músico, es importante comprender el valor de las fracciones y las notas para contar la música correctamente.
las matemáticas tienen que ver más aún con acústica que con composición, y el uso de matemáticas en composición está históricamente limitada a las operaciones más simples de medir y contar[cita requerida]. El intento de estructurar y comunicar nuevas formas de componer y de escuchar la música ha llevado a las aplicaciones musicales de teoría de conjuntos, álgebra abstracta y teoría de números. Algunos compositores han incorporado la proporción áurea y los números de Fibonacci en su trabajo.78 La matemática es una de las bases de la música puesto que está presente en diversas áreas de ésta y es evidente en las afinaciones, disposición de notas, acordes y armonías, ritmo, tiempo, y nomenclatura. Además la música moderna proporciona un grado de concentración mayor especialmente en el estudio de las matemáticas
Desde la Antigüa Grecia hasta el Renacimiento, la música era considerada una parte de las matemáticas dentro de las siete artes liberales del Quatrivium: ƒ Quatrivium (saberes exactos): Geometría, Aritmética, Música y Astronomía. ƒ Trivium (saberes humanos): Gramática, Dialéctica, Retórica.
La música mejora el aprendizaje de habilidades matemáticas
Algunos estudios señalan que la música activa las mismas áreas del cerebro que usan las personas mientras resuelven problemas de razonamiento espacio-temporal. Por ello, se cree que escuchar ciertos sonidos podría mejorar la cognición y la capacidad de un estudiante para aprender habilidades matemáticas.
¿Has escuchado hablar del Efecto Mozart? Este hace alusión a que escuchar a este músico ayuda a incrementar la inteligencia y que además tiene beneficios cognitivos en niños pequeños, incluyendo bebés. Sin embargo, se cree que los efectos también podrían darse en adultos.
En realidad, este efecto no aplica solo con este músico. Se ha descubierto que, en general, escuchar música activa una determinada parte del cerebro: la clásica y los tonos menores el lado derecho, y los tonos alegres y mayores el lado izquierdo. De hecho, un estudio de 2012 demostró que escuchar música durante un examen de matemáticas podría mejorar el rendimiento en un asombroso 40%.
https://elblogdetrinity.com/relacion-de-la-musica-con-las-matematicas/#:~:text=La%20m%C3%BAsica%20se%20divide%20en,para%20contar%20la%20m%C3%BAsica%20correctamente.
https://elblogdetrinity.com/relacion-de-la-musica-con-las-matematicas/
https://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%BAsica_y_matem%C3%A1ticas
https://www.ugr.es/~jmcontreras/thales/1/MesaRedondaPDF/BertosMesaRedonda.pdf
https://libros.uam.es/tfm/catalog/download/605/1150/933?inline=1
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